C++ / 16234 / 인구 이동 ( 구현 )

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https://www.acmicpc.net/problem/16234

문제 요약

N×N크기의 땅이 있고, 땅은 1×1개의 칸으로 나누어져 있다. 각각의 땅에는 나라가 하나씩 존재하며, r행 c열에 있는 나라에는 A[r][c]명이 살고 있다. 인접한 나라 사이에는 국경선이 존재한다. 모든 나라는 1×1 크기이기 때문에, 모든 국경선은 정사각형 형태이다.

오늘부터 인구 이동이 시작되는 날이다.

인구 이동은 하루 동안 다음과 같이 진행되고, 더 이상 아래 방법에 의해 인구 이동이 없을 때까지 지속된다.

국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루 동안 연다.
위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.
국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면, 그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 편의상 소수점은 버린다.
연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다.

각 나라의 인구수가 주어졌을 때, 인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 N, L, R이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ L ≤ R ≤ 100)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각 나라의 인구수가 주어진다. r행 c열에 주어지는 정수는 A[r][c]의 값이다. (0 ≤ A[r][c] ≤ 100)

인구 이동이 발생하는 일수가 2,000번 보다 작거나 같은 입력만 주어진다.

인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 첫째 줄에 출력한다.

문제 풀이

1. 그래프를 입력받습니다.

2. 연합이 있을때 동안 계속 반복해줘야 하기 때문에 while을 사용해줍니다.

3. 연합이 있었는지 체크할 bool 변수와 연합 번호 부여하는 변수 그리고 나라별로 평균값을 넣을때 사용할 임시 그래프가 필요합니다.

4. 2차원 반복문으로 모든 정점에서 시작할 것 입니다. 다만 방문했던 ( 연합이 만들어진 ) 정점은 무시합니다.

5. 정점에서 dfs 탐색을 통해 연합을 만들수있는 나라끼리 연합을 만들어줍니다. 방문 체크 배열에 연합 번호가 세겨집니다.

6. 연합 체크와 동시에 해당 연합의 인구수 합과 연합의 나라 개수를 체크해줍니다.

7. 돌아와서 방금 만든 연합의 나라의 수가 1 보다 많으면 ( 연합 나라 1개인건 연합 만들어진게 아님 ) 연합에 속한 나라들에게 dfs 로 탐색하면서 인구 평균값을 넣어줍니다. 그리고 연합이 존재한다고 체크해줍니다.

8. 연합에 속한 나라의 인구수 값을 변경해 주었으면 연합 번호를 증가시킵니다.

9. 정점 탐색을 마치면 인구수 변경된 그래프를 본 그래프에 대입해줍니다.

10. 연합이 없었으면 반복문을 중단합니다. 연합이 있었으면 날짜를 증가시키고 다음 반복을 합니다.

11. 반복문이 종료 되면 정답을 출력합니다.

주의할 점

dfs2에서 방문 체크 배열을 사용하지 않고 값이 바뀌지 않은, 같은 연합의 국가만 탐색하게 하였는데

틀린 예제가 몇개 있더라구요.

방문 체크 배열을 따로 만들어 해결하였습니다.

코드

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;

int dy[4] = { 0, 1,0 ,-1 };
int dx[4] = { 1, 0, -1, 0 };


int n, l, r;
vector<vector<int>>v;
vector<vector<int>>dist;
bool visit2[54][54];
int visit[54][54];
int ret = 0;
int temp = 0;
int sum = 0;
bool flag = 0;


void dfs(int y, int x, int num)
{
	// 정점 ( 나라 개수 )
	temp++;
	// 인구수 합
	sum += v[y][x];

	// 연합 체크
	visit[y][x] = num;
	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		int ny = y + dy[i];
		int nx = x + dx[i];

		if (ny >= n || ny < 0 || nx >= n || nx < 0)
		{
			continue;
		}
		if (visit[ny][nx])
		{
			continue;
		}


		int cnt = abs(v[ny][nx] - v[y][x]);

		// 인구수 차이가 유효할때
		if (cnt >= l && cnt <= r)
		{
			dfs(ny, nx, num);
		}
	}
}

void dfs2(int y, int x, int num, int cnt)
{
	// 국가에 연합 인구수 평균으로 대입
	dist[y][x] = num;

	// 방문 체크
	visit2[y][x] = 1;
	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		int ny = y + dy[i];
		int nx = x + dx[i];

		if (ny >= n || ny < 0 || nx >= n || nx < 0)
		{
			continue;
		}
		// 같은 연합일 때만
		if (visit[ny][nx] != cnt)
		{
			continue;
		}
		if (visit2[ny][nx])
		{
			continue;
		}
		dfs2(ny, nx, num, cnt);
	}
}


int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
	cin >> n;
	v.resize(n, vector<int>(n));
	dist.resize(n, vector<int>(n));

	cin >> l >> r;

	// 그래프 입력
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < n; j++)
		{
			cin >> v[i][j];
			dist[i][j] = v[i][j];
		}
	}

	while (1)
	{
		flag = 0;
		// cnt는 연합번호
		int cnt = 1;
		dist = v;
		fill(&visit[0][0], &visit[0][0] + 54 * 54, 0); 

		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			for (int j = 0; j < n; j++)
			{

				if (!visit[i][j])
				{
					// 연합 인구수 합
					sum = 0;
					// 연합 나라 수
					temp = 0;

					
					dfs(i, j, cnt);
					
					// 나라가 2개 이상인 연합일 경우
					if (temp > 1)
					{
						fill(&visit2[0][0], &visit2[0][0] + 54 * 54, 0); // 가장 안전
						// 연합의 인구수 평균과 연합 번호를 매개변수
						dfs2(i, j, sum / temp, cnt);

						// 연합이 존재할경우 체크
						flag = 1;
					}

					// 연합 체크 후 번호 증가
					cnt++;
				}


			}
		}

		v = dist;

		// 연합이 존재하지 않을때 멈춤
		if (!flag)
		{
			break;
		}
		// 정답 변수
		ret++;

	}
	cout << ret;



	return 0;
}

예제 1

2 20 50
50 30
20 40

결과 1

초기 상태는 아래와 같다.

L = 20, R = 50 이기 때문에, 모든 나라 사이의 국경선이 열린다. (열린 국경선은 점선으로 표시)

연합은 하나 존재하고, 연합의 인구는 (50 + 30 + 20 + 40) 이다. 연합의 크기가 4이기 때문에, 각 칸의 인구수는 140/4 = 35명이 되어야 한다.

예제 2

2 40 50
50 30
20 40

결과 2

경계를 공유하는 나라의 인구 차이가 모두 L보다 작아서 인구 이동이 발생하지 않는다.

예제 3

2 20 50
50 30
30 40

결과 3

초기 상태는 아래와 같다.

L = 20, R = 50이기 때문에, 아래와 같이 국경선이 열린다.

인구 수는 합쳐져있는 연합의 인구수는 (50+30+30) / 3 = 36 (소수점 버림)이 되어야 한다.

예제 4

결과 4

예제 5

4 10 50
10 100 20 90
80 100 60 70
70 20 30 40
50 20 100 10

결과 5